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    把一枚六个面编号分别为1、2、3、4、5、6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别m，n，求二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴只有一个交点的概率．

    解：∵二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴只有一个交点，
    ∴m2-4n=0，
    即：m2=4n，
    当m=1，m=3，m=5，m=6时，求的n值都不符合题意，
    当m=2时，n=1符合题意，
    当m=4时，n=4符合题意
    即有两个符合题意，
    由已知可知共有6×6种情况，
    ∴二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴只有一个交点的概率是=．
    故二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴只有一个交点的概率是．
    分析：由已知可以推出即m2=4n，并且知道共有6×6种情况，通过逐步分析符合条件的只有m=2 n=1；m=4 n=4两种情况，根据以上即可求出概率．
    点评：本题考查了二次函数的性质图象，概率，列表法，树状图法等知识点，确定m n之间的关系和列树状图法是解此题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    ．

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    把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴有两个不同交点的概率是（　　）
    A、
    5
    12
    B、
    4
    9
    C、
    17
    36
    D、
    1
    2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    把一枚六个面编号分别为1、2、3、4、5、6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别m，n，求二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴只有一个交点的概率．

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    科目：初中数学 来源：2012年人教新课标版中考综合模拟数学卷（4） 题型：选择题

    把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先

    后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数的图象与x轴有两个不同交点的概率是（   ）．

        （A）       （B）         （C）         （D）

     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m、n，则二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴没有公共点的概率是______．

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