Question

22、试说明：（a²+3a）（a²+3a+2）+1是一个完全平方式．

Answer 1

分析：把a²+3a看成整体，先利用单项式和多项式的乘法法则展开，再写成完全平方公式的形式即可．

解答：证明：（a²+3a）（a²+3a+2）+1，
=（a²+3a）²+2（a²+3a）+1，
=（a²+3a+1）²，
∴（a²+3a）（a²+3a+2）+1是一个完全平方式．

点评：本题主要考查了完全平方公式的运用，整体思想使求解更加简便，把a²+3a看成整体是关键．