Question

1．菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AC=6cm，BD=8cm，则菱形ABCD的周长为20cm，面积为24cm²．

Answer 1

分析 由菱形对角线互相垂直平分，可得AC⊥BD，BO=4cm，AO=3cm，然后由勾股定理求得边长，进而可求出其周长；再由菱形的面积=对角线乘积的一半则可求出其面积．

解答 解：四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，BO=OD=$\frac{1}{2}$BD=$\frac{1}{2}$×8=4（cm），AO=OC=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×6=3（cm），
∴AB=5（cm），
∴菱形的周长为20cm；
∴菱形的面积=$\frac{1}{2}$×8×6=24cm²，
故答案为：20，24．

点评 本题考查了菱形的性质，解答本题的关键是掌握菱形的对角线互相垂直且平分以及数据菱形的面积公式：对角线乘积的一半．