如图.在矩形ABCD中.AB=2.BC=4.对角线AC的垂直平分线分别交AD.AC于点E.O.连接CE.求四边形ABCE的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，求四边形ABCE的面积．

∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，AD=BC=4，
∵EO是AC的垂直平分线，
∴AE=CE，
设CE=x，则ED=AD-AE=4-x，
在Rt△CDE中，CE²=CD²+ED²，
即x²=2²+（4-x）²，
解得x=2.5，
即CE的长为2.5．
S_{四边形ABCE}=

（AE+BC）×AB
=

×（2.5+4）×2
=6.5．

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已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：
①AB∥DC；②OA=OC；③AB=DC；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC．
（1）从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）：如①与⑤、______；（直接在横线上再写出两种）
（2）对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的，请选取一种情形举出反例说明．

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A．4

B．5

C．6

D．7

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（1）请写出△APD的面积S关于t的函数关系式______，此时t的取值范围是______．
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（3）在点P的运动过程中，是否存在以A、D、P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出此时t的值和对应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．