分析 由平行线的性质得出同位角相等、内错角相等∠BED=∠BAC,∠BEF=∠BAD,由角平分线得出∠BAD=$\frac{1}{2}$∠BAC,得出∠BEF=$\frac{1}{2}$∠BED即可.
解答 解:EF是△BDE的角平分线;理由如下:
∵DE∥AC,EF∥AD,
∴∠BED=∠BAC,∠BEF=∠BAD,
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=$\frac{1}{2}$∠BAC,
∴∠BEF=$\frac{1}{2}$∠BED,
即EF平分∠BED,
∴EF是△BDE的角平分线.
点评 本题考查了平行线的性质、角平分线的定义;熟练掌握平行线的性质,并能进行推理论证是解决问题的关键.
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