Question

9．如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，4）、B（-4．-1）、C（1，1），点D为AB的中点．
①求点D的坐标；
②求直线CD的解析式．

Answer 1

分析 ①直接根据中点坐标公式即可得出D点坐标；
②利用待定系数法即可得出直线CD的解析式．

解答 解：①∵A（-1，4）、B（-4，-1），点D为AB的中点，
∴D（$\frac{-1-4}{2}$，$\frac{4-1}{2}$），即D（-$\frac{5}{2}$，$\frac{3}{2}$）；

②设直线CD的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵C（1，1），D（-$\frac{5}{2}$，$\frac{3}{2}$），
∴$\left\{\begin{array}{l}{k+b=1}\\{-\frac{5}{2}k+b=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{1}{7}}\\{b=\frac{8}{7}}\end{array}\right.$，
∴直线CD的解析式为：y=-$\frac{1}{7}$x+$\frac{8}{7}$．

点评 本题考查的是利用待定系数法求一次函数的解析式，熟知待定系数法求一次函数解析式一般步骤是解答此题的关键．