Question

如图，已知AC=AB，∠1=∠2，则下列结论不一定成立的是（　　）

• A、BD=CD
• B、AC=BD
• C、∠B=∠C
• D、∠BDA=∠CDA

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：由全等三角形的判定定理SAS证得△ACD≌△ABD，在该全等三角形的对应边、对应角相等．

解答：解：如图，∵在△ACD与△ABD中，

AC=AB ∠1=∠2 AD=AD

，
∴△ACD≌△ABD（SAS），
∴BD=CD（故A正确），
∠B=∠C（故C正确），
∠BDA=∠CDA（故D正确）；
当AB=BD时，AC=BD成立（故B错误）．
故选：B．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质．在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．