Question

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5，∠B=60°，则AB的长为 ．

Answer 1

2

【解析】

试题分析：过A作AE∥CD交BC于E，推出四边形ADCE是平行四边形，得到AD=CE=3，∠AEB=∠C，根据等腰梯形的性质得出∠B=∠C=∠AEB=60°，推出△AEB是等边三角形，即可求出AB．

【解析】
过A作AE∥CD交BC于E，

∵AE∥CD，AD∥BC，

∴四边形ADCE是平行四边形，

∴AD=CE=3，∠AEB=∠C，

∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，

∴∠B=∠C=∠AEB=60°，

∴AE=AB，

∴△AEB是等边三角形，

∴AB=BE=5﹣3=2．

故答案为：2．