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如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1,B1C1交AC于点D,如果AD=,则△ABC的周长等于         .
解:在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,
则∠BAC=60°,
将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后,∠B1AD=45°,
而∠AB1D=90°,故△AB1D是等腰直角三角形,
如果AD="2" 2 ,则根据勾股定理得,
AB1=2那么AB=AB1=2,
AC=2AB=4,BC=2 ,
△ABC的周长为:AB+BC+AC="2+4+2" 3 =
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(0, -1),
小题1:写出A、B两点的坐标;
小题2:画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
小题3:画出△ABC绕点C旋转180°后得到的△A2B2C2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,正方形网格中,每一个小正方形的边长都是,四边形的四个顶点都在格点上,边的中点,若把四边形绕着点顺时针旋转
小题1:画出四边形旋转后的图形;
小题2:设点旋转后的对应点为,则    
小题3:求点在旋转过程中所经过的路径长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列图形中,中心对称图形的是……………………………… …………(  )

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在下面3个正方形格纸中,各有一个以格点为顶点的三角形,请分别在这些格纸中各画一个(三边都画实线)与原三角形成轴对称且也以格点为顶点的三角形.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列四个多边形:①等边三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形.其中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ▲ )
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列图形中,即是中心对称图形又是轴对称图形的是………………………………………(▲)
A.等边三角形B.平行四边形C.梯形D.矩形

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

将△ABCAC的中点O旋转1800,得      四边形,在图中画出,并说明理由。

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图3,将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折,三个顶点均落在点O处,则∠1+∠2的度数为
A.120°B.135°
C.150°D.180°

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