Question

如图，?ABCD的对角线AC上两点E、F，要使四边形BEDF是平行四边形，还要添加一个条件是

此题答案不唯一，如AE=CF或AF=CE等

（只要添1个）．

Answer 1

分析：可添加AE=CF，首先连接BD，由平行四边形的对角线互相平分与对角线互相平分的四边形是平行四边形可证得．

解答：解：添加：AE=CF．
理由：连接BD，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AE=CF，
∴OE=OF，
∴四边形BEDF是平行四边形．
故答案为：此题答案不唯一，如AE=CF或AF=CE等．

点评：此题考查了平行四边形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．