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    11、在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，要使BE=DF，须添上一个适当的条件是：
    AE=CF
    ．（填一个即可）
    分析：要使BE=DF，就要证△AEB≌△CFD，而在平行四边形中已有∠BAE=∠DCF和AB=CD，因而再加一个AE=CF就可以用SAS来证明三角形全等．
    解答：解：平行四边形中ABCD中有∠BAE=∠DCF，AB=CD
    又∵AE=CF，AB=CD
    ∴△AEB≌△CFD（SAS）
    ∴BE=DF．
    故答案为：AE=CF．
    点评：这是一道考查三角形全等的识别方法的开放性题目，答案可有多种．
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    精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F．试判断AF与CE是否相等，并说明理由．

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    24、已知如图，在平行四边形ABCD中，BN=DM，BE=DF．求证：四边形MENF是平行四边形．

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    （2013•鞍山一模）在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，点E是AD的中点，点O是AB边上一点，且AO=AE，过点E作直线HF交DC于点H，交BA的延长线于F，以OE所在直线为对称轴，△FEO经轴对称变换后得到△F′EO，直线EF′交直线DC于点M．
    （1）求证：AD∥OF′；
    （2）若M点在点H右侧，OA=4，求DH•DM的值．

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    如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F．求证：BE=DF．

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    如图，在平行四边形ABCD中，∠B的平分线交AD于E，AE=10，ED=4，那么平行四边形ABCD的周长是
    48
    48
    ．

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