如果三角形的两边长分别是方程x2-8x+15=0的两个根.那么连接这个三角形三边的中点.得到的三角形的周长可能是( )A．4B．4.5C．5D．5.5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．如果三角形的两边长分别是方程x²-8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（　　）

A．

B．

4.5

C．

D．

5.5

分析解一元二次方程求出三角形的两边，根据三角形的三边关系求出第三边的范围，根据三角形的中位线定理解答．

解答解：x²-8x+15=0
（x-3）（x-5）=0
x₁=3，x₂=5，
∴三角形的第三边x的范围是2＜x＜8，
三角形的周长c的范围是10＜c＜16，
则连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长a的范围是5＜a＜8，
∴三角形的周长可能是5.5，
故选：D．

点评本题考查的是三角形的中位线定理、三角形的三边关系以及一元二次方程的解法，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．

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A．

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C．

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D．

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