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    11．如图，已知HM平分∠EHD，GB∥HD，∠3=35°．
    （1）求∠1的度数；（2）求∠EGB的度数．

    分析 （1）根据角平分线的性质可得∠1=∠2=$\frac{1}{2}$∠GHD，再根据平行线的性质可得∠2=∠3=35°，进而可得∠1的度数；
    （2）根据两直线平行同位角相等可得∠EGB=∠GHD，进而可得答案．

    解答 解：（1）∵HM平分∠EHD，
    ∴∠1=∠2=$\frac{1}{2}$∠GHD，
    ∵GB∥HD，
    ∴∠2=∠3=35°，
    ∴∠1=35°；

    （2）∵∠1=∠2=35°，
    ∴∠GHD=70°，
    ∵GB∥HD，
    ∴∠EGB=∠GHD=70°．

    点评 此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等，内错角相等．

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