Question

【题目】如今，不少人在购买家具时追求简约大气的风格，图1所示的是一款非常畅销的简约落地收纳镜，其支架的形状固定不变，镜面可随意调节，图2所示的是其侧面示意图，其中为镜面，为放置物品的收纳架，为等长的支架，为水平地面，已知，．(结果精确到．参考数据：)

（1）求支架顶点到地面的距离．

（2）如图3，将镜面顺时针旋转求此时收纳镜顶部端点到地面的距离．

Answer 1

【答案】（1）支架顶点到地面的距离约为；（2）端点到地面的距离为．

【解析】

（1）过点作于点，然后根据已知条件解直角三角形即可；

（2）过点作于点，过点作于点，由现有条件求出，根据三角函数求出OH，即可求出O到BC的距离．

解：（1）如图1，过点作于点，

∵，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴在中，，

答：支架顶点到地面的距离约为；

（2）如图2，过点作于点，

∵，

∴，

过点作于点，

由（1）知，

又∵AB=AC，

∴，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

答：端点到地面的距离为．