如图AFB为一直线 AE∥ FD, CF∥ EB, ∠A＝38°, ∠B＝65°, 则 ∠1的度数为_____度.

答案：77

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浙大优学中考探究题精析精练系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F，
（1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=

；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=

；如图3，若∠ACD=120°，则∠AFB=

；
（2）如图4，若∠ACD=α，则∠AFB=

（用含α的式子表示）；
（3）将图4中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），变成如图5所示的情形，若∠ACD=α，则∠AFB与α的有何数量关系？并给予证明．

科目：初中数学 来源： 题型：

已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F．

（1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=则

120°

，如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=

90°

，如图3，若∠ACD=α，则∠AFB=

180°-α

（用含α的式子表示）；
（2）设∠ACD=α，将图3中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），如图4，试探究∠AFB与α的数量关系，并予以证明．

科目：初中数学 来源： 题型：

已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F
（1）如图1，若∠ACD=60゜，则∠AFB=

120°

；
（2）如图2，若∠ACD=α，则∠AFB=

180°-α

（用含α的式子表示）；
（3）将图2中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），如图3．试探究∠AFB与α的数量关系，并予以证明．

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F．

（1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=则，如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=，如图3，若∠ACD=α，则∠AFB=__（用含α的式子表示）；
（2）设∠ACD=α，将图3中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），如图4，试探究∠AFB与α的数量关系，并予以证明．

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