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    20．下列命题中，真命题是（　　）
    A．在同一平面内，过一点可作一条直线与已知直线垂直
    B．过一点可作一条直线与已知直线平行
    C．三条直线两两相交有三个交点
    D．垂直于同一条直线的两条直线平行

    分析 根据平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．

    解答 解：A、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确，是真命题；
    B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，为假命题；
    C、三条直线两两相交，总有三个或一个交点，故错误，为假命题；
    D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故错误，为假命题；
    故选A．

    点评 本题考查了命题与定理的知识，在同一个平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，点P与点Q都在y轴上，且关于x轴对称．
    （1）请画出△ABP关于x轴的对称图形△A′B′Q（其中点A的对称点用A′表示，点B的对称点用B′表示）；
    （2）点P、Q同时都从y轴上的位置出发，分别沿l1、l2方向，以相同的速度向右运动，在运动过程中是否在某个位置使得AP+BQ=A′B成立？若存在，请你在图中画出此时PQ的位置（用线段P′Q′表示），若不存在，请你说明理由（注：画图时，先用铅笔画好，再用钢笔描黑）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了20元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了38元”：．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．九年级学生去测量校园人工湖的深度，他们把一根竹竿插到离湖边2m的水底，只见竹竿高出水面1m，把竹竿的顶端拉向湖边（底端没动），竿顶和湖沿的水面刚好平齐，则湖水的深度为1.5m．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE都垂直于横梁AC，其中AB=8.4m，∠A=30°，则立柱BC与DE的和为6.3 m．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．小明准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．
    （1）请用a表示第三条边长．
    （2）问第一条边长可以为7米吗？为什么？请说明理由．
    （3）求出a的取值范围．
    （4）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说出你的围法；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知实数a满足|2016-a|+$\sqrt{a-2017}$=a，那么a-20162的值是（　　）
    A．2015B．2016C．2017D．2018

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车达到A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处；已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC=110米，DE=10米，BD=60米，BD=60米，α=30°，β=60°，求AC的高度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图：线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把这个图形称为“8字型”．根据三角形内角和容易得到：∠A+∠D=∠C+∠B．

    （1）用“8字型”
    如图（1）：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．
    （2）造“8字型”
    如图（2）：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=540°．
    （3）发现“8字型”
    如图（3）：BE、CD相交于点A，CF为∠BCD的平分线，EF为∠BED的平分线．
    ①图中共有6个“8字型”；
    ②若∠B：∠D：∠F=4：6：x，求x的值．

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