Question

【题目】Pn表示n边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么Pn与n的关系式是：Pn=（其中a，b是常数，n≥4）

（1）通过画图，可得：四边形时，P4= ；五边形时，P5= ；

（2）请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a，b的值．

Answer 1

【答案】（1）1；5；（2）a=5，b=6．

【解析】

试题分析：（1）依题意画出图形，数出图形中对角线交点的个数即可得出结论；

（2）将（1）中的数值代入公式可得出关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可得出结论．

试题解析：（1）画出图形如下．

由画形，可得：

当n=4时，P4=1；当n=5时，P5=5．

故答案为：1；5．

（2）将（1）中的数值代入公式，得：，解得：a=5，b=6．