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3.将四个数a、b、c、d排列成$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$,定义$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc,上述记号就叫二阶行列式,若$|\begin{array}{l}{x+1}&{x-1}\\{x-1}&{x+1}\end{array}|$=6,则x=$\frac{3}{2}$.

分析 根据a、b、c、d排列成$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$,定义$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc,可得关于x的方程,根据解方程,可得答案.

解答 解:$|\begin{array}{l}{x+1}&{x-1}\\{x-1}&{x+1}\end{array}|$=(x+1)2-(x-1)2=6,
花间,得
4x=6,
解得x=$\frac{3}{2}$,
故答案为:$\frac{3}{2}$.

点评 本题考查了解一元一次方程,熟记a、b、c、d排列成$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$,定义$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc是解题关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

4.解答下列问题:
(1)计算:6÷(-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$).
方方同学的计算过程如下:原式=6÷(-$\frac{1}{2}$)+6÷$\frac{1}{3}$=-12+18=6.
请你判断方方同学的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.
(2)请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算(请写出具体的解题过程):
①999×(-15);②999×$118\frac{4}{5}$+333×(-$\frac{3}{5}$)-999×18$\frac{3}{5}$.

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5.△ABC是等边三角形,点D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,AM⊥BC于点M,若AM=4,求DE+DF的长.

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2.如图,AB是⊙O的直径,过点B作⊙O的切线BE,AE交⊙O于点D,弦DC∥BE,且DA=DC,若DE=2,则OE的长为$\frac{8\sqrt{3}}{3}$.

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9.如图,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,4)、B(-4.-1)、C(1,1),点D为AB的中点.
①求点D的坐标;
②求直线CD的解析式.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.小张自主创业销售一种进价为每件20元的新型节能产品,若在国内销售,销售价格y(元/件)与月销售量x(件)的函数关系如图所示.无论销售多少,每月还需支出广告费62500元,设月利润为w1(元)(利润=销售额-成本-广告费).若在国外销售,销售价格为150元/件,受各种因素影响,成本(含进价)为40元/件,当月销量为x(件)时,每月还需缴纳$\frac{1}{100}$x2元的附加费,设月利润为w2(元)(利润=销售额-成本-附加费).
(1)分别求出w1,w2与x间的函数关系式(不必写x的取值范围);
(2)若在国内销售,每月的销售量为多少时,小张不赚不赔?
(3)如果某月要将5000件产品全部销售完,请你通过分析帮小张决策,选择在国内和国外销售各多少件才能使所获月利润最大?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.把下列各数填入表示一些数集合的相应的大括号里:
-0.1,$\frac{5}{8}$,325,0,0.6,-20,10.1,-5%
整数集:{325,-20,0…};
分数集:{-0.1,$\frac{5}{8}$,0.6,10.1,-5%…};
有理数集:{-0.1,$\frac{5}{8}$,325,0,0.6,-20,10.1,-5%…}.

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12.已知下列各数:-5,2.5,-$\frac{5}{2}$,0,3$\frac{1}{2}$.
(1)画出数轴,并用数轴上的点表示以上各数;
(2)用“<”号把各数从小到大连起来.

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13.已知数轴上有A,B,C三点,它们分别表示数a,b,c,且|a+24|+|b+10|=0,又b,c互为相反数.
(1)直接写出a,b,c的值分别是a=-24,b=-10,c=10.    
(2)若有两只电子蚂蚁甲、乙分别从A,C两点同时出发相向而行,甲的速度为4个单位/秒,乙的速度为6个单位/秒,当两只蚂蚁在数轴上点m处相遇时,求点m表示的数.
(3)若电子蚂蚁丙从A点出发以4个单位/秒的速度向右爬行,问多少秒后蚂蚁丙到A,B,C的距离和为40个单位?(说明:(1)中的结论在解(2)(3)两题时可直接利用)

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