分析 根据a、b、c、d排列成$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$,定义$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc,可得关于x的方程,根据解方程,可得答案.
解答 解:$|\begin{array}{l}{x+1}&{x-1}\\{x-1}&{x+1}\end{array}|$=(x+1)2-(x-1)2=6,
花间,得
4x=6,
解得x=$\frac{3}{2}$,
故答案为:$\frac{3}{2}$.
点评 本题考查了解一元一次方程,熟记a、b、c、d排列成$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$,定义$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc是解题关键.
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