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如图,AB∥CD,AD∥BC,那么AD=BC,AB=DC,你能说明其中的道理吗?
考点:全等三角形的判定与性质
专题:
分析:连接BD,由AB与DC平行,AD与BC平行,利用两直线平行得到两对内错角相等,再由公共边BD,利用AAS得到三角形ABD与三角形DCB全等,利用全等三角形的对应边相等即可得证.
解答:解:已知:如图,AB∥CD,AD∥BC,
求证:AD=BC,AB=BC,
证明:连接BD,
∵AB∥CD,
∴∠ABD=∠CDB,
∵AD∥BC,
∴∠ADB=∠CBD,
在△ADB和△CBD中,
∠ADB=∠CBD
∠ABD=∠CDB
DB=BD

∴△ADB≌△CBD(AAS),
∴AD=BC,AB=DC.
点评:此题考查了全等三角形的判定与性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.
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计算:-5×(-14
13
14
)=
 

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若点(t,t)在函数y=ax2+bx+c的图象上,则称点(t,t)为函数y=ax2+bx+c的不动点,若二次函数y=ax2-3x+b有两个不动点,则下列结论正确的是(  )
A、ab<4B、ab=4
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解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来
(1)10-4(x-3)≤2(x-1)
(2)
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8
-1
x-5
2
-x

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解下列方程组:
(1)
x-y=4
4x+2y=-1
   (2)
3x+4y=-3.4
6x-4y=5.2

(3)
7x-3y=5
-5x+6y=-6
   (4)
x
4
+
y
3
=7
x
3
+
y
2
=8

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(写一个即可),使△ABC≌△AED.试说明理由.

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选择适当的方法解下列方程:
(1)x2-3x=0           
(2)(2x-5)2-(x+4)2=0            
(3)x2-2x-8=0
(4)(x+1)(x+2)=2x+4        
(5)3(x-2)2=x2-4         
(6)x2+2x-143=0.

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