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3.已知弹簧在一定限度内,它的长度y(厘米)与所挂重物质量x(千克)是一次函数关系.表中记录的是两次挂不同重量重物的质量(在弹性限度内)与相对应的弹簧长度.
所挂重物质量x(千克)2.5 5
 弹簧长度y(厘米) 7.5 9
求不挂重物时弹簧的长度.

分析 弹簧总长y=挂上xkg的重物时弹簧伸长的长度+弹簧原来的长度,把相关数值代入即可.

解答 解:设长度y(厘米)与所挂重物质量x(千克)的一次函数关系式是:y=kx+b(k≠0)
将表格中数据分别代入为:$\left\{\begin{array}{l}{2.5k+b=7.5}\\{5k+b=9}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{3}{5}}\\{b=6}\end{array}\right.$,
∴y=$\frac{3}{5}$x+6,
当x=0时,y=6.
答:不挂重物时弹簧的长度为6厘米.

点评 本题考查了根据实际问题列一次函数关系式;得到弹簧总长的等量关系是解决本题的关键.

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