Question

3．已知弹簧在一定限度内，它的长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）是一次函数关系．表中记录的是两次挂不同重量重物的质量（在弹性限度内）与相对应的弹簧长度．

所挂重物质量x（千克）	2.5	5
弹簧长度y（厘米）	7.5	9

求不挂重物时弹簧的长度．

Answer 1

分析 弹簧总长y=挂上xkg的重物时弹簧伸长的长度+弹簧原来的长度，把相关数值代入即可．

解答 解：设长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）的一次函数关系式是：y=kx+b（k≠0）
将表格中数据分别代入为：$\left\{\begin{array}{l}{2.5k+b=7.5}\\{5k+b=9}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{3}{5}}\\{b=6}\end{array}\right.$，
∴y=$\frac{3}{5}$x+6，
当x=0时，y=6．
答：不挂重物时弹簧的长度为6厘米．

点评 本题考查了根据实际问题列一次函数关系式；得到弹簧总长的等量关系是解决本题的关键．