Question

9．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，要说明∠D′O′C′=∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（　　）

• A． 边边边
• B． 边角边
• C． 角边角
• D． 角角边

Answer 1

分析 由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，利用SSS得到三角形全等，由全等三角形的对应角相等．

解答 解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，
在△ODC和△O′D′C′中，
$\left\{\begin{array}{l}{OC=O′C′}\\{OD=D′O′}\\{CD=C′D′}\end{array}\right.$，
∴△COD≌△C'O'D'（SSS），
∴∠D′O′C′=∠DOC（全等三角形的对应角相等）．
故选A．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键．