Question

运动场跑道周长400m，爷爷跑步的速度是小红的．
（1）他们从同一起点沿跑道的相反方向同时出发，min后两人第一次相遇，求他们的跑步速度；
（2）如果他们第一次相遇后小红立即转身也沿爷爷的方向跑，那么几分钟后他们再次相遇？

Answer 1

解：（1）设小红的跑步速度是xm/min，则爷爷跑步的速度是xm/min，由题意得：
x+×x=400，
解得：x=200．
x=120．
答：小红的跑步速度是200m/min，则爷爷跑步的速度是120m/min．
（2）设y分钟后他们再次相遇．由题意得：
200y-120y=400，
解得：y=5．
答：5分钟后两人首次相遇．
分析：（1）设小红的跑步速度是xm/min，则爷爷跑步的速度是xm/min，根据等量关系：小红跑步的路程+爷爷跑步的路程=400，把相关数值代入列出方程即可求解；
（2）设y分钟后他们再次相遇，根据等量关系为：小红跑步的路程-爷爷跑步的路程=400，把相关数值代入列出方程即可求解．
点评：考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键在于仔细审题，找到等量关系，有些题目的等量关系比较隐蔽，要注意耐心寻找．