Question

如图所示，正比例函数y=x与反比例函数（k＞0）的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，连接AD、BC，则四边形ABCD的面积为

1. A.
   2.5k
2. B.
   2k
3. C.
   1.5k
4. D.
   k

Answer 1

B
分析：首先根据反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|，得出S_△AOB=S_△ODC=，再根据反比例函数的对称性可知：OB=OD，得出S_△ADB+S_△BDC得出结果．
解答：根据反比例函数的对称性可知：OB=OD，AB=CD，
∵四边形ABCD的面积等于S△ADB+S△BDC，
∵A（x，），B（x，0），C（-x，-），D（-x，0）
∴S△ADB=（DO+OB）×AB=×2x×=k，
S△BDC=（DO+OB）×DC=×2x×=k，
∴四边形ABCD的面积=2k．
故选B．
点评：主要考查了反比例函数y=kx中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|．