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    3．如图一个棱长为1的正方体，小蚂蚁从C点爬到A′点，走的最短路线是C─M─A′，则展开图中CA′的长为$\sqrt{5}$．

    分析 正方体侧面展开为长方形，确定蚂蚁的起点和终点，根据两点之间线段最短，根据勾股定理可求出路径长．

    解答 解：A′C=$\sqrt{AA{′}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
    故答案为：$\sqrt{5}$．

    点评 本题主要考查了平面展开中的最短路径问题，勾股定理，化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键．

    练习册系列答案
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    19．在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点，已知点P是一个格点且在第二象限，则点P的坐标可以是（-1，2）（只要写出两个符合条件的坐标即可）．

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    20．如图，在△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，BD平分∠ABC．求证：△ABC∽△BDC．

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    11．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，下面是他们摆出的四个图形，按这个规律摆下去第10个图形需55颗石子．

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    18．已知一圆锥的底面半径是4，母线长是5，则圆锥侧面展开图的面积是20π．

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    8．下列计算正确的是（　　）
    A．x4+x2=x6B．x4÷x2=x2C．3a2-a2=2D．（2a2）2=2a4

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    15．已知一次函数y=2x+b，其中b＜0，它的函数图象可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    12．已知数据$\frac{2}{5}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{2}$，π，-4中，其中无理数出现的频率为（　　）
    A．20%B．40%C．60%D．80%

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    13．魔术师为大家表演魔术，他请观众想一个数，然后将这个数按一下步骤操作：
    魔术师立刻说出观众想的那个数，观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，我们发现假设想的数为a时，请按魔术师要求的运算过程用代数式表示为a+5（要求化简）．

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