Question

11．（1）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＜7}\\{3-x≤4}\end{array}\right.$并把解集在数轴上表示出来．
（2）解方程：3x²-2x-1=0．

Answer 1

分析 （1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
（2）因式分解法求解可得．

解答 解：（1）解不等式2x+1＜7，得：x＜3，
解不等式3-x≤4，得：x≥-1，
∴不等式组的解集为：-1≤x＜3，
将不等式的解集表示在数轴上如图：


（2）方程左边因式分解得：（x-1）（3x+1）=0，
∴x-1=0或3x+1=0，
解得：x₁=1，x₂=-$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键，也考查了因式分解法解一元二次方程．