Question

如果直角三角形的一条直角边长为6厘米，这条直角边所对的角是60°，则这个直角三角形斜边上的高为

 

厘米．

Answer 1

分析：求出∠B的度数，根据含30度角的直角三角形性质求出AB=2AC，由勾股定理求出AC、AB，根据三角形面积公式求出CD即可．

解答：解：
∵∠ACB=90°，∠A=60°，
∴∠B=90°-60°=30°，
∴AB=2AC，
由勾股定理得：AC²+BC²=（2AC）²，
∵BC=6，
∴AC=2

3

，AB=4

3

，
由三角形的面积公式得：AC×BC=AB×CD，
∴2

3

×6=4

3

CD，
∴CD=3．
故答案为：3．

点评：本题主要考查对三角形的内角和定理，勾股定理，含30度角的直角三角形，三角形的面积等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行计算是解此题的关键．