二次函数y=(x+2)2-9与x轴的交点坐标是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．二次函数y=（x+2）²-9与x轴的交点坐标是（1，0）或（-5，0）．

分析根据抛物线与x轴的交点坐标的特点，纵坐标为0，直接代入求值即可．

解答解：令y=0，得：（x+2）²-9=0，
解得：x=1或-5，
故与x轴的交点坐标为（1，0）或（-5，0）．

点评本题主要考查抛物线与x轴的交点．解决此题的关键是熟记与x轴相交的交点坐标的特点，列出关于x的一元二次方程．

练习册系列答案

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7．阅读材料，解答问题．
解方程：（4x-1）²-10（4x-1）+24=0
解：把4x-1视为一个整体，设4x-1=y，
则原方程可化为：y²-10y+24=0
解得：y₁=6，y₂=4
∴4x-1=6 或4x-1=4
∴x₁=$\frac{7}{4}$，x₂=$\frac{5}{4}$
以上方法就叫换元法，达到了降次的目的，体现了转化的思想．
请仿照上例，请用换元法解答问题：
已知（x²+y²+1）（x²+y²-3）=5，求x²+y²的值．

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8．已知x²+kx+49是完全平方公式，则k=±14．

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5．已知抛物线y=x²+2x+k-2与x轴有两个不同的交点．
（1）求k的取值范围；
（2）若k为正整数，且该抛物线与x轴的交点都是整数点，求k的值．
（3）如果反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象与（2）中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为x₀，且满足1＜x₀＜2，请直接写出m的取值范围．

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12．已知线段AB=30cm．

（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3cm/s的速度运动，几秒后，P、Q相遇？
（2）如图1，几秒后，P、Q相距10cm？
（3）如图2，OB=OQ=5cm，∠QOA=60°，现点Q绕着点O以15°/s的速度顺时针旋转两周后停止，同时点P沿直线AB自A点向B点运动，若点P、Q两点在此运动过程中，也能相遇，求点P运动的速度．

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2．

如图，阴影部分的面积是5平方厘米，以OA为直径的半圆的面积是多少平方厘米？