【题目】有五张正面分别写有数字﹣3,﹣2,1, 2,3的卡片,它们的背面完全相同,现将这五张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为a的值,然后再从剩余的四张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为b的值,用列表法或树状图法求点(a,b)在反比例函数y=图象上的概率.
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【题目】如图①,△ABC中,∠B、∠C平分线交于O点,过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.
(1)猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系并说明理由
(2)如图②,若△ABC中∠B的平分线BE与三角形外角∠ACD平分线CE交于E,且AE∥BC,AE=13,BC=24.求四边形ABCE周长和面积.
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【题目】如图,将长方形ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在处,交AD于点E.
(1)试判断△BDE的形状,并说明理由;
(2)若,,求△BDE的面积.
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【题目】如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A,B两点,点A的坐标为(2,3),点B的坐标为(n,1).
(1)求n的值,并结合图象,直接写出不等式<kx+b的解集;
(2)点E为x轴上一个动点,若S△AEB=6,求点E的坐标.
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【题目】先阅读,再完成练习
一般地,数轴上表示数x的点与原点的距离,叫做数x的绝对值,记作|x|.
|x|<3
x表示到原点距离小于3的数,从如图1所示的数轴上看:大于﹣3而小于3的数,它们到原点距离小于3,所以|x|<3的解集是﹣3<x<3;
|x|>3
x表示到原点距离大于3的数,从如图2所示的数轴上看:小于﹣3的数或大于3的数,它们到原点距离大于3,所以x>3的解集是x<﹣3或x>3
解答下面的问题:
(1)不等式|x|<5的解集为 ,不等式|x|>5的解集为 .
(2)不等式|x|<m(m>0)的解集为 .不等式|x|>m(m>0)的解集为 .
(3)解不等式|x﹣3|<5.
(4)解不等式|x﹣5|>3.
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【题目】如图1,△ABC中,∠A=30°,点P从点A出发以2m/s的速度沿折线A→C→B运动,点Q从点A出发以a(cm/s)的速度沿AB运动,P,Q两点同时出发,当某一点运动到点B时,两点同时停止运动.设运动时间为x(s),△APQ的面积为y(cm2),y关于x的函数图象由C1,C2两段组成,如图2所示,下列结论中,错误的是( )
A. α=1
B. sinB=
C. △APQ面积的最大值为2
D. 图2中图象C2段的函数表达式为y=﹣x2+x
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【题目】如图,锐角中,,若想找一点P,使得与互补,甲、乙、丙三人作法分别如下:
甲:以B为圆心,AB长为半径画弧交AC于P点,则P即为所求;
乙:分别以B,C为圆心,AB,AC长为半径画弧交于P点,则P即为所求;
丙:作BC的垂直平分线和的平分线,两线交于P点,则P即为所求.
对于甲、乙、丙三人的作法,下列叙述正确的是
A. 三人皆正确B. 甲、丙正确,乙错误
C. 甲正确,乙、丙错误D. 甲错误,乙、丙正确
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