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    【题目】如图，四边形中，已知，，对角线平分，，，则边的长度为________．

    【答案】或

    【解析】

    如图，作辅助线；首先证明△FBD∽△GDA，进而得到DGDF=BFAG①；设BE=λ，将①式中的线段分别用λ来表示，得到关于λ的方程，解方程即可解决问题．

    解：如图，

    过点D作DE⊥AB于点E；在ED上截取EF=EB，EG=EA；

    连接AG，BF；则∠BFE=∠AGE=45°，

    ∴∠BFD=∠DGA=135°；

    ∵BD平分∠ABC，且∠BCD=90°，

    ∴DE=DC=12，BE=BC；

    ∵∠FBD+∠BDF=∠BDF+∠ADG=45°，

    ∴∠FBD=∠GDA；

    ∴△FBD∽△GDA，

    ∴＝，即DGDF=BFAG；

    设BE=λ，则DF=12-λ，EG=EA=10-λ；

    BF=λ，AG=EG=（10-λ），

    ∴（λ+2）（12-λ）=（10-λ）λ，

    整理得：λ2-10λ+24=0，

    解得：λ=4或6，

    即边BC的长度为4或6．

    由勾股定理得：BD2=BC2+CD2，

    ∴BD=4或6

    故答案为：4或6．

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    【题目】己知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表:

    …

    1

    0

    1

    2

    3

    4

    …

    …

    10

    5

    2

    1

    2

    5

    …

    （1）求该二次函数的解析式;

    （2）当为何值时，有最小值，最小值是多少?

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    （1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？

    （2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．

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    （2）若△ABC内部有一点H（﹣2，b），求点H关于直线x＝a对称的点H1的坐标．

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    A. 1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读材料：

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    根据以上材料，解决下列问题：

    （1）求tan75°的值；

    （2）都匀文峰塔，原名文笔塔，始建于明代万历年间，系五层木塔．文峰塔的木塔年久倾毁，仅存塔基．1983年，人民政府拨款维修文峰塔，成为今天的七层六面实心石塔（图1），小华想用所学知识来测量该铁塔的高度，如图2，已知小华站在离塔底中心A处5.7米的C处，测得塔顶的仰角为75°，小华的眼睛离地面的距离DC为1.72米，请帮助小华求出文峰塔AB的高度．（精确到1米，参考数据≈1.732，≈1.414）

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