Question

“锤子、剪子、布”是一个广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每次做“锤子、剪子、布”三种手势中的一种，用伸出拳头表示“锤子”，伸出食指表示“剪子”，伸出手掌表示“布”，两人同时口念“锤子、剪子、布”，一念到“布”时，两人同时出手，“布”赢“锤子”，“锤子”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，同种手势不分胜负须继续比赛，假定甲乙每次都是等可能地做这三种手势．

(1)一次比赛时甲乙两人做同种手势(即不分胜负)的概率是多少？(利用树状图或列表方法来分析计算)

(2)现在我们约定(约定如图所示)，如果甲和乙在玩此游戏过程中，甲赢了21次

，得了108分，其中“剪子”赢“布”7次，请你用所学的知识求出甲“布”赢“锤子”、“锤子”赢“剪子”各多少次？

Answer 1

答案：
解析：

树状图如下所示例表如下 　　 　　例树状图或例表格正确　　3分 　　所得机会均等的结果有9个，其中两人做同种手势的有3个，所以一次比赛时甲乙两人做同种手势(即不分胜负)的概率是　　2分 　　(注：如果学生直接给出答案，也同样给分) 　　(2)设甲“布”赢“锤子”x次，“锤子”赢“剪子”y次，由题意得：　　2分 　　解得2分 　　答：甲“布”赢“锤子”、“锤子”赢“剪子”各6次和8次1分