练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    用配方法证明：无论x取何值时，代数式2x2-8x+18的值不小于10.

     

    【答案】

    见解析

    【解析】

    试题分析：先用配方法把代数式2x2-8x+18化成2（x-2）2+10的形式，然后即可证明．

    2x2-8x+18=(2x2-8x+8)+10=2(x-2)2+10≥10.

    考点：本题主要考查了配方法的应用

    点评：解答本题的关键是要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、用配方法证明：无论x为何实数，代数式-2x2+4x-5的值恒小于零．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、用配方法证明：无论x取何实数，代数式2x2-8x+18的值不小于10．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    选取二次三项式ax2+bx+c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫做配方．例如
    ①选取二次项和一次项配方：x2-4x+2=（x-2）2-2；
    ②选取二次项和常数项配方：x2-4x+2=（x-
    		2
    ）2+（2
    		2
    -4）x，或x2-4x+2=（x+
    		2
    ）2-（4+2
    		2
    ）x；
    ③选取一次项和常数项配方：x2-4x+2=（
    		2
    x-
    		2
    ）2-x2．
    根据上述材料，解决下面问题：
    （1）写出x2-8x+4的两种不同形式的配方；
    （2）若x2+y2+xy-3y+3=0，求xy的值；
    （3）若关于x的代数式9x2-（m+6）x+m-2是完全平方式，求m的值；
    （4）用配方法证明：无论x取什么实数时，总有x2+4x+5≥1恒成立．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    用配方法证明：无论x为何实数，代数式-2x2+4x-5的值恒小于零．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案