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    16．分解因式：2x3y-4x2y2+2xy3．

    分析 原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．

    解答 解：原式=2xy（x2-2xy+y2）=2xy（x-y）2．

    点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．把下列各式分解因式：
    （1）6a3b-9a2b2c
    （2）a2-4b2
    （3）a2b2-2ab+1
    （4）（x2+4）2-16x2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．一个正方形的对角线长为4cm，它的面积是（　　）
    A．4cm2B．8cm2C．12cm2D．16cm2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，点E是AC的中点，联结BE，过点C作CD∥BE，且∠ADC=90°，在DC取点F，使DF=BE，分别联结BD、EF．
    （1）求证：DE=BE；
    （2）求证：EF垂直平分BD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．2015年9月8日，湖南省水利厅在长沙召开全省农田灌溉水测算工作布置和实测座谈会，该会议就农田灌溉水的实测技术进行了讲授与答疑，如图，该地有A，B两个区域的农田需要灌溉，为解决该区域农田缺水问题，该地政府部门准备修建一个蓄水池E．
    （1）MN是一条河流，该地政府部门决定将河流内水引入到蓄水池E中，请在图中画出铺设的水管EF，且使得EF的长度最短；
    （2）CD是一条公路，该地政府部门决定从A，B两个区域的农田到公路CD修两条路，以方便农民行走，请你在图中分别画出A，B两个区域的农田到公路CD的最短距离AP和BQ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G．F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．
    （1）求证：BG=CF；
    （2）求证：CF=2DE；
    （3）若DE=1，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=$\sqrt{13}$，AC=2，AC切⊙O于点D，BC切⊙O于点E．
    （1）求证：四边形ODCE是正方形；
    （2）求△BCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．分解因式：-5x2y+125y=-5y（x+5）（x-5）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调和冰箱的采购单价与销售单价如表所示：
    采购单价销售单价
    空调-20x+15001760
    冰箱-10x+13001700
    （1）若采购空调12台，且所采购的空调和冰箱全部售完，求商家的利润；
    （2）厂家有规定，采购空调的数量不少于10台，且空调采购单价不低于1200元，问商家采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润．

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