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⊙O是△ABC的外接圆,OD⊥BC于D,且∠BOD=42°,则∠BAC=______度.
当点O在△ABC的外部,如图,连OC,
∵OD⊥BC,
∴BD=CD,
∴∠COD=∠BOD=42°,
∴优弧BC所对的圆心角BOC=360°-42°-42°=276°,
∴∠BAC=
1
2
×276°=138°;
当点O在△ABC的内部,如图,连OC,
同理可得∠COD=∠BOD=42°,
∴∠BOC=84°,
∴∠BAC=
1
2
∠BOC=42°.
故答案为42或138.
练习册系列答案
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如图,已知BD是⊙O的直径,⊙O的弦AC⊥BD于点E,若∠AOD=60°,则∠DBC的度数为(  )
A.30°B.40°C.50°D.60°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

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半径为5cm的⊙O中,弦AB=5cm,则弦AB所对的圆周角为(  )
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如图,在⊙O上有定点C和动点P,位于直径AB的异侧,过点C作CP的垂线,与PB的延长线交于点Q,已知:⊙O半径为
5
2
,tan∠ABC=
3
4
,则CQ的最大值是(  )
A.5B.
15
4
C.
25
3
D.
20
3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

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A.60°B.55°C.50°D.45°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

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A.34°B.56°C.60°D.68°

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