如图.O是等边三角形ABC内一点.∠1=∠2.求∠BOC的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．

如图，O是等边三角形ABC内一点，∠1=∠2，求∠BOC的度数．

分析根据等边三角形的性质求得∠ABC=∠1+∠OBC=60°，进而得出∠2+∠OBC=60°，然后根据三角形内角和即可求得．

解答解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=60°，
∴∠1+∠OBC=60°，
∵∠1=∠2，
∴∠2+∠OBC=60°，
∴∠BOC=180°-（∠2+∠OBC）=180°-60°=120°．

点评本题考查了等边三角形每个内角都是60°的性质和三角形内角和定理，熟练掌握性质定理是解题的关键．

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19．

阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，AB=OB=|b|=|a-b|
当A、B两点都不在原点时，
①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|a-b|；
综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．
回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4；
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|=2，那么x为1或-3；
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20．出租车的收费标准是：起步价6元，路程超过6千米的部分，每千米收费1.5元．如果某出租车行驶路程为P（P＞6）km，则司机应收费（单位：元）（1.5P-3）元．

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（2）根据生活经验，试对下列各式作出解释：
①$\frac{1}{2}ab$；②2πx；③πR²；④$\frac{x}{41}$．

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4．

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