Question

6．如图，将一个直角三角形模型的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，∠2=60°，则∠3=25°．

Answer 1

分析 首先根据对顶角相等求出∠4=∠2=60°，然后根据三角形的内角和定理求出∠5的度数，最后根据平行线的性质得出∠6=∠5，继而可求得∠3的度数．

解答 解：∵∠2和∠4为对顶角，∠2=60°，
∴∠4=∠2=60°，
∴∠5=180°-∠1-∠4=65°，
∵直尺的对边平行，
∴∠6=∠5=65°，
∵三角形为直角三角形，
∴∠3=90°-∠6=25°．
故答案为：25°．

点评 本题考查了平行线的性质、三角形的内角和定理，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等．