Question

16、如图，AB、AC为⊙O的弦，连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F，∠B=∠C．
求证：CE=BF．

Answer 1

分析：因为OB，OC是⊙O的半径，所以OB=OC，又因为∠B=∠C，∠BOE=∠COF，易证△EOB≌△FOC，则可求证CE=BF．

解答：证明：∵OB，OC是⊙O的半径，
∴OB=OC．
又∵∠B=∠C，∠BOE=∠COF，
∴△EOB≌△FOC．
∴OE=OF．
∵CE=OC+OE，BF=OB+OF，
∴CE=BF．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．