Question

【题目】某工厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：

销售单价x（元∕件）	…	30	40	50	60	…
每天销售量y（件）	…	500	400	300	200	…

（1）研究发现，每天销售量y与单价x满足一次函数关系，求出y与x的关系式；

（2）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元？

Answer 1

【答案】(1)y＝﹣10x+800；(2)销售单价定为40元/件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元．

【解析】

（1）利用待定系数法求解可得；

（2）根据“总利润=单件利润×销售量”可得关于x的一元二次方程，解之即可得．

(1)设y＝kx+b，

根据题意可得，

解得：，

则y＝﹣10x+800；

(2)根据题意，得：（x﹣20）（﹣10x+800）＝8000，

整理，得：x2﹣100x+2400＝0，

解得：x1＝40，x2＝60，

∵销售单价最高不能超过45元/件，

∴x＝40，

答：销售单价定为40元/件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元．