一个能储水30升的电热水器.安装有一个进水管和一个出水管.进出水管每单位时间内进出的水量各自是一个定值．设从某时刻开始的4分钟内只补充进水而不出水.在随后的8分钟内出水的同时补充进水.得到容器中剩余水量y之间的函数关系如图所示．根据图象信息回答下列问题:(1)此电热水器所安装的进水管的进水速度是5升/分钟.所安装的出水� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．

一个能储水30升的电热水器，安装有一个进水管和一个出水管，进出水管每单位时间内进出的水量各自是一个定值．设从某时刻开始的4分钟内只补充进水而不出水，在随后的8分钟内出水的同时补充进水，得到容器中剩余水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系如图所示．根据图象信息回答下列问题：
（1）此电热水器所安装的进水管的进水速度是5升/分钟，所安装的出水管的出水速度是3.75升/分钟；
（2）若电热水器中原有水20升，先打开出水管4分钟，然后把进水管和出水管同时打开，多少分钟后此电热水器将被装满水？

分析（1）根据函数图象和题意可以分别求得进水管的进水速度和出水管的出水速度；
（2）根据（1）中的答案和所求的问题可以列出相应的一元一次方程，从而可以解答本题．

解答解：（1）由图象可得，
此电热水器所安装的进水管的进水速度是：20÷4=5升/分钟，
所安装的出水管的出水速度是：$\frac{5×（12-4）-10}{12-4}$=3.75升/分钟，
故答案为：5，3.75；
（2）设x分钟后此电热水器将被装满水，
20-4÷3.75+（5-3.75）x=30，
解得，x=20，
答：20分钟后此电热水器将被装满水．

点评本题考查一次函数的应用，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的一元一次方程，利用数形结合的思想解答．

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5．

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A．

$\sqrt{6}$

B．

2$\sqrt{6}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

2$\sqrt{3}$

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9．

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A．

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D．