Question

“南友高速公路”开通后，南宁至崇左的路程为120千米，本市某单位职工在星期一早上分别乘甲、乙两辆汽车从南宁同时赶往崇左上班，因为甲车每小时比乙车少走20千米，所以甲车比乙车晚12分钟到达崇左，问甲、乙两车平均每小时各走多少千米？

Answer 1

【答案】分析：因为甲车每小时比乙车少走20千米，本题可设甲车每小时走x千米，则乙车每小时走（x+20）千米，又因南宁至崇左的路程为120千米，分别乘甲、乙两辆汽车从南宁同时赶往崇左上班，甲车比乙车晚12分钟到达崇左，所以可列方程解之即可求解．
解答：解：设甲车每小时走x千米，则乙车每小时走（x+20）千米，
根据题意得，
整理得x²+20x-12000=0
解得x₁=100，x₂=-120
经检验，x₁=100，x₂=-120都是原方程的解，
但因x₂=-120是负值，所以应舍去，
即x=100．
∴x+20=120
答：甲车每小时走100千米，则乙车每小时走120千米．
点评：此类题目的解决只需仔细分析题意，利用分式方程即可求解．注意题中的关键描述语：南宁至崇左的路程为120千米，分别乘甲、乙两辆汽车从南宁同时赶往崇左上班，甲车比乙车晚12分钟到达崇左．