【题目】八年级(1)班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况,在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查,统计同学们一个月阅读课外书的数量,并绘制了如下的统计图1和图2,请根据图中相关信息,解决下列问题:
(Ⅰ)图1中的值为____________,共有____________名同学参与问卷调查;
(Ⅱ)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数;
(Ⅲ)全校共有学生1500人,根据样本数据,估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少?
【答案】(Ⅰ)41,100;(Ⅱ)平均数是2.54, 众数为2,中位数为2;(Ⅲ)估计这1500名学生一个月阅读2本课外书的人数约为:
【解析】
(1)用1减去1本,3本,4本所占的比例减去即可;用阅读一本书的人数除以它占的比例即可求出总数.
(2)平均数=,阅读课外书的本书的人数的本书即为众数,将涉及到的本书从小到大排列最中间的就是中位数;
(3)用总人数乘以样本中“阅读2本课外书”人数所占百分比可得 .
(Ⅰ)∵m%=1-15%-10%-34%=41%,
∴m=41;
10÷10%=100,
∴总人数是100人;
(Ⅱ)∵,
∴这组数据的平均数是2.54.
∵在这组数据中,2出现了41次,出现的次数最多,
∴这组数据的众数为2.
∵将这组数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是2,有,
∴这组数据的中位数为2.
(Ⅲ)估计这1500名学生一个月阅读2本课外书的人数约为:
(本).
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【题目】“南昌之星”摩天轮,位于江西省南昌市红谷滩新区红角洲赣江边上的赣江市民公园,摩天轮高160m(最高点到地面的距离).如图,点O是摩天轮的圆心,AB是其垂直于地面的直径,小贤在地面点C处利用测角仪测得摩天轮的最高点A的仰角为45°,测得圆心O的仰角为30°,则摩天轮的半径为_____m.(结果保留根号)
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【题目】如图,已知四边形ABCD是边长为6的菱形,且∠BAD=120°,点E,F分别在AB、BC边上,将菱形沿EF折叠,点B正好落在AD边的点G处,若EG⊥AC,则FG的长为( )
A.3B.6C.3D.3
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【题目】如图,已知抛物线经过点A(﹣1,0),B(4,0),C(0,2)三点,点D与点C关于轴对称,点P是轴上的一个动点,设点P的坐标为(,0),过点P做轴的垂线l交抛物线于点Q,交直线BD于点M.
(1)求该抛物线所表示的二次函数的表达式;
(2)点P在线段AB运动过程中,是否存在点Q,使得△BOD∽△QBM?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)已知点F(0,),当点P在轴上运动时,试求为何值时,以D,M,Q,F为顶点的四边形是平行四边形?
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【题目】在平面直角坐标系中,为原点,抛物线经过点,对称轴为直线,点关于直线的对称点为点.过点作直线轴,交轴于点.
(Ⅰ)求该抛物线的解析式及对称轴;
(Ⅱ)点在轴上,当的值最小时,求点的坐标;
(Ⅲ)抛物线上是否存在点,使得,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,正方形A0B0C0A1的边长为1,正方形A1B1C1A2的边长为2,正方形A2B2C2A3的边长为4,正方形A3B3C3A4的边长为8……依此规律继续作正方形AnBnnAn+1,且点A0,A1,A2,A3,…,An+1在同一条直线上,连接A0C1交A1B1于点D1,连接A1C2交A2B2于点D2,连接A2C3交A3B3于点D3……记四边形A0B0C0D1的面积为S1,四边形A1B1C1D2的面积为S2,四边形A2B2C2D3的面积为S3……四边形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn的面积为Sn,则S2019=_____.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,D为AB边上的动点,过点D作DE⊥AB交边AC于点E,过点E作EF⊥DE交BC于点F,连接DF.
(1)当AD=4时,求EF的长度;
(2)求△DEF的面积的最大值;
(3)设O为DF的中点,随着点D的运动,则点O的运动路径的长度为______.
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【题目】正方形的边长为4,点在对角线上(可与点重合),,点在正方形的边上.下面四个结论中,
①存在无数个四边形是平行四边形;
②存在无数个四边形是菱形;
③存在无数个四边形是矩形;
④至少存在一个四边形是正方形.
所有正确结论的序号是_______.
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【题目】如图所示,图①是一个三角形,分别连接三边中点得图②,再分别连接图②中的小三角形三边中点,得图③……按此方法继续下去.
在第个图形中有______个三角形(用含的式子表示)
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