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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，已知D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，DE∥BC，AM⊥BC，垂足为N，AM与DE相交于点N，S△ADE：S四边形DBCE=1：8，求AN：AM．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：
    分析：先证明△ADE∽△ABC，由条件可求得其面积比，可求出其相似比，再利用相似三角形的性质可求得AN：AM．
    解答：解：∵S△ADE：S四边形DBCE=1：8，
    ∴
    S△ADE
    S△ABC
    =
    1
    9
    ，
    ∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∵AM⊥BC，
    ∴AN⊥DE，
    ∴
    AN
    AM
    =
    S△ADE
    S△ABC
    =
    1
    3
    ，
    ∴AN：AM=1：3．
    点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形对应高的比等于相似比是解题的关键．
    练习册系列答案
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    cm，正方形（16）的边长为
     
    cm．

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    求证：关于x的方程（k-3）x2+kx+1=0有实根．

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    （1）△AEN、△AFM都为等腰直角三角形．
    （2）S△AMN=2S△AEF．

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    问题背景：
    （1）如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是
     
    ．
    探索延伸：
    （2）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=
    1
    2
    ∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．

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    一件工程甲队独做需要18天，乙队独做需要9天完成，甲做3天后，乙来支援，乙做多少天完成任务的
    5
    6
    ？

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    如图，若点C落在△ABC外，则2∠C=∠1+∠2的结论是否成立？若不成立，请写出正确的结论，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=x2+（m+1）x-2m2-m．
    （1）证明：无论m为何值，函数图象与x轴都有交点；
    （2）当图象的对称轴为直线x=1时，求它与坐标轴的三个交点所围成的三角形的面积．

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