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    精英家教网如图，∠BAC=120°，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于D，则∠ADB=
     
    度．
    分析：先根据等腰三角形的性质求出∠C的度数，再由线段垂直平分线的性质可知∠C=∠CAD，根据三角形内角与外角的关系即可求解．
    解答：解：∵△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，
    ∴∠C=
    180°-∠BAC
    2
    =
    180°-120°
    2
    =30°，
    ∵DE是线段AC的垂直平分线，
    ∴AD=CD，
    ∴∠C=∠CAD=30°，
    ∵∠ADB是△ACD的外角，
    ∴∠ADB=∠C+∠CAD=30°+30°=60°．
    故答案为：60．
    点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质及三角形外角的性质，熟知线段垂直平分线的性质是解答此题的关键．
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    1
    2
    ∠AOB，∠ABO的平分线交AO于E．
    （1）求证：直线AC是⊙O的切线；
    （2）求⊙O半径的长；
    （3）求
    AE
    AO
    的值．

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    如图5-3-12，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF等于（　　）

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    A.180°　　　　 B.270°　　　　　　C.360°　　　　 D.540°

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