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    如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=2AB，求ACB的度数.（4分）
    30°

    试题分析：根据矩形的对角线互相平分且相等，即得AO=BO=AC，再有AC=2AB，即可得到△ABO是等边三角形，从而得到结果。
    根据矩形的对角线互相平分且相等，
    所以AO=BO=AC，
    又因为AC=2AB
    所以AO=BO=AB，
    △ABO是等边三角形，
    所以∠BAO=60°， 
    所以ACB=30°.
    点评：解答本题的关键是掌握矩形的对角线互相平分且相等，三边相等的三角形是等边三角形.
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    （1）试用三种方法将它分成面积相等的两部分。（保留作图痕迹，不写作法）
    （2）由上述方法，你能得到什么一般性的结论？
    （3）解决问题：有兄弟俩分家时，原来共同承包的一块平行四边形田地ABCD，现要进行平均划分，由于在这块地里有一口井P，如图所示，为了兄弟俩都能方便使用这口井，兄弟俩在划分时犯难了，聪明的你能帮他们解决这个问题吗？（保留作图痕迹，不写作法）

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    一个菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则菱形的面积等于_     .

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    如图(1)，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，BC=12cm，DC＝10cm.若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动. 当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动. 设点P、Q同时出发，并运动了t秒.
    （1）求梯形ABCD的面积.
    （2）当t为何值时，四边形PQCD成为平行四边形？
    （3）是否存在t，使得P点在线段DC上，且PQ⊥DC（如图(2)所示）？若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由.

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