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    如图，在正方形ABCD中，E是DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF．若∠EFD=15°，则∠CDF的度数为（　　）
    A．15°B．20°C．30°D．45°

    ∵△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，
    ∴CE=CF，
    ∵四边形ABCD是正方形，
    ∴∠DCB=90°，
    ∴∠DCF=90°，
    ∴∠CEF=∠CFE=45°，
    ∵∠EFD=15°，
    ∴∠CFD=60°，
    ∴∠CDF=90°-60°=30°．
    故选：C．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，若正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有______个．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（　　）
    A．①B．②C．③D．④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（-2，4）、（-2，0）、（-4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
    （1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；
    （2）平移△ABC，使点A移到点A2（0，2），画出平移后△A2B2C2并写出点B2、C2的坐标；
    （3）在△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2中，△A2B2C2与______成中心对称，其对称中心坐标为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B′A′C=30°）按图①方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O．
    （1）求证：△BCE≌△B′CF；
    （2）当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    △ABC和△DCE是等边三角形，则在此图中，△ACE绕着______点逆时针方向旋转______度可得到△______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若线段OA绕点O顺时针旋转120°后能与OD重合，则下列结论正确的是（　　）
    A．AB=BCB．AC=2ABC．BC=2ABD．AC=3AB

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若一个图形绕着一个定点旋转一个角α（0°＜α≤180°）后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形．例如：等边三角形绕着它的中心旋转120°（如图），能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形．显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形．下面四个图形中，旋转对称图形个数有（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC．
    （1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；
    （2）在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2．

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