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    （8分）已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD>AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE。求证：四边形AFCE是菱形；
    证明：因为EF为折痕，且A与C重合，则，AC⊥EF，又AE∥CF，所以，所以△EAO≌△FCO，所以，所以四边形AFCE是平行四边形，又AC⊥EF，所以平行四边形AFCE是菱形

    试题分析：通过全等三角形，证明，又因为平行四边形的对角线互相垂直时，此时的平行四边形为菱形
    点评：学生需要掌握菱形的几种判定方法：①四条边都相等的四边形是菱形②平行四边形中，相邻两条边相等的平行四边形是菱形③平行四边形中，对角线互相垂直的平行四边形是菱形
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知中，D是AB中点，E是AC上的点，且，EF∥AB，DF∥BE，

    ⑴猜想DF与AE有怎样的特殊关系？    ⑵证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在边长为2的正方形ABCD的四边上分别取点E、F、G、H、四边形EFGH四边的平方和EF2+FG2+GH2+HE2最小时其面积为          .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动；动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动．P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为ts．

    （1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
    （2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？
    （3）当t为何值时，四边形PQCD为直角梯形？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3， E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是      

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    四边相等的四边形是(     )
    A．菱形B．矩形C．正方形D．梯形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：
    ①S1+S2=S3+S4；②S2+S4=S1+S3；③若S3=2S1，则S4=2S2；④若S1=S2，则P点在矩形的对角线上。
    其中正确的结论的序号是_________________（把所有正确结论的序号都填在横线上）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    四边形ABCD是平行四边形，要使它变为矩形，需要添加的条件是     
                                （写一个即可）。

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