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若x1、x2、x3的平均数为5,方差为m,则nx1、nx2、nx3的平均数为______,方差为______.
∵x1、x2、x3的平均数为5,方差为m,
∴x1+x2+x3=3×5=15,m=
1
3
[(x1-5)2+(x2-5)2+(x3-5)2]
∴nx1、nx2、nx3的平均数为
1
3
(nx1+nx2+nx3)=
1
3
×n×(x1+x2+x3)=5n,
∴方差为:
1
3
[(nx1-5n)2+(nx2-5n)2+(nx3-5n)2]=n2×
1
3
[(x1-5)2+(x2-5)2+(x3-5)2]=n2m,
故答案为:5n,n2m
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