Question

化简求值：（

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

）÷

x-4

x

，其中x=2+

2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．

解答：解：（

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

）÷

x-4

x

=（

(x+2)(x-2)

x(x-2)2

-

x-1

(x-2)2

）•

x

x-4

=

x-4

x(x-2)2

•

x

x-4

=

1

(x-2)2

，
当x=2+

2

时，原式=

1

( 2 )2

=

1

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．