某办公用品销售商店推出两种优惠方法:①购1个书包,赠送1支水性笔;②购书包和水性笔一律按9折优惠.书包每个定价20元,水性笔每支定价5元.小丽和同学需买4个书包,水性笔若干支(不少于4支).
(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的函数关系式;
(2)对的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方法购买比较便宜;
(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支,请你设计怎样购买最经济.
(1)
.
(2)见解析,(3)用优惠方法①购买4个书包,获赠4支水性笔;再用优惠方法②购买8支水性笔
解析:解:(1)设按优惠方法①购买需用元,按优惠方法②购买需用元 ····
. ················ 2分
(2)设,即,
.当整数时,选择优惠方法②.
设,∴当时,选择优惠方法①,②均可.
∴当整数时,选择优惠方法①. ·············· 5分
(3)因为需要购买4个书包和12支水性笔,而,
购买方案一:用优惠方法①购买,需元;······· 6分
购买方案二:采用两种购买方式,用优惠方法①购买4个书包,
需要=80元,同时获赠4支水性笔;
用优惠方法②购买8支水性笔,需要元.
共需80+36=116元.显然116<120. ················ 7分
最佳购买方案是:
用优惠方法①购买4个书包,获赠4支水性笔;再用优惠方法②购买8支水性笔.
(1)由于①购1个书包,赠送1支水性笔,而需买4个书包,由此得到还要买(x-4)支水性笔,
(2)根据,进行讨论
(3)分别求出方案一与方案二所用的钱数,再相比较即可
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科目:初中数学 来源:2011~2012学年新疆八年级第一学期期末考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
某办公用品销售商店推出两种优惠方式:①购一个书包,赠送1支水性笔;②购书包和水性笔一律按9折优惠。书包每个定价20元,水性笔每支定价5元。小丽和同学需要买4个书包,水性笔若干支(不少于4支)。
(1)分别写出两种优惠方式购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的函数关系式;
(2)对x的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方式购买比较便宜;
(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支,请你设计怎样购买最经济。
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科目:初中数学 来源:2013届新疆八年级第一学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
某办公用品销售商店推出两种优惠方式:①购一个书包,赠送1支水性笔;②购书包和水性笔一律按9折优惠。书包每个定价20元,水性笔每支定价5元。小丽和同学需要买4个书包,水性笔若干支(不少于4支)。
(1)分别写出两种优惠方式购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的函数关系式;
(2)对x的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方式购买比较便宜;
(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支,请你设计怎样购买最经济。
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