Question

5．解下列不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-15＞0}\\{7x-2＜8x}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-4≤2x+5}\\{7+2x≤6+3x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大确定不等式组的解集；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集．

解答 解：（1）解不等式3x-15＞0，得：x＞5，
解不等式7x-2＜8x，得：x＞-2，
∴不等式组的解集为x＞5；
（2）解不等式5x-4≤2x+5，得：x≤3，
解不等式7+2x≤6+3x，得：x≥1，
∴不等式组的解集为1≤x≤3．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．