[题目]如图.一次函数的图像与反比例函数的图像交于.两点.与轴分别交于两点.且．(1)求一次函数和反比例函数的解析式,(2)若点与点关于轴对称.连接.求的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点，与轴分别交于两点，且．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）若点与点关于轴对称，连接，求的面积．

【答案】（1）；（2）18.

【解析】

（1）先求出B点坐标，再用待定系数法求一次函数的解析式，再求出C点坐标，用待定系数法求反比例函数解析式；
（2）先由对称性质求E点坐标，再联立方程组求得F点坐标，最后根据三角形面积公式求面积．

解：（1）∵A（0，-3）
∴OA=3，
∵OA=OB，
∴OB=2，
∴B（-2，0）．

将代入一次函数，得，解得

一次函数的解析式为．

点在一次函数的图像上，

．

点在反比例函数的图像上，

，

反比例函数的解析式为．

（2）点与点关于轴对称，，

，

．

联立解得或

，

．

练习册系列答案

期末满分冲刺阶段练习与单元测试系列答案

轻松15分导学案系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在等边三角形的，边上分别任取一点，，且，、相交于点．下列四个结论：①若，则；②若，，则；③；④若，则的最小值为，其中正确的是（）

A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】（1）如图1，已知EK垂直平分BC，垂足为D，AB与EK相交于点F，连接CF．求证：∠AFE=∠CFD．

（2）如图2，在Rt△GMN中，∠M=90°，P为MN的中点．

①用直尺和圆规在GN边上求作点Q，使得∠GQM=∠PQN（保留作图痕迹，不要求写作法）；

②在①的条件下，如果∠G=60°，那么Q是GN的中点吗？为什么？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某校七年级6个班的180名学生即将参加北京市中学生开放性科学实践活动送课到校课程的学习．学习内容包括以下7个领域：A．自然与环境，B．健康与安全，C．结构与机械，D．电子与控制，E．数据与信息，F．能源与材料，G．人文与历史．为了解学生喜欢的课程领域，学生会开展了一次调查研究，请将下面的过程补全．

收集数据学生会计划调查30名学生喜欢的课程领域作为样本，下面抽样调查的对象选择合理的是　　；（填序号）

①选择七年级1班、2班各15名学生作为调查对象

②选择机器人社团的30名学生作为调查对象

③选择各班学号为6的倍数的30名学生作为调查对象

调查对象确定后，调查小组获得了30名学生喜欢的课程领域如下：

A，C，D，D，G，G，F，E，B，G，

C，C，G，D，B，A，G，F，F，A，

G，B，F，G，E，G，A，B，G，G

整理、描述数据整理、描述样本数据，绘制统计图表如下，请补全统计表和统计图．

某校七年级学生喜欢的课程领域统计表